تعريف التطبيق

التطبيق : هو علاقة تربط كل عنصر من مجموعة تدعى المجال X بعنصر واحد وواحدا فقط من مجموعة تدعى المجال المقابل Y . 
* ينتج من هذا التعريف عدة أمور أساسية :
لكل تطبيق مجموعة مجال غالبا ما تدعى X . 
لكل تطبيق مجموعة مجال مقابل غالبا ما تدعى Y.
لا يمكن لعنصر من مجموعة المجال X أن يرتبط إلا بعنصر وحيد من مجموعة المجال المقابل Y .
يمكن لعنصر من مجموعة المجال المقابل Y أن يرتبط بعنصر واحد أو أكثر من مجموعة المجال X .

* تكون العلاقة ليست تطبيقاً في أحدى الحالات التالية
أ) إذا وجد عنصر واحد فقط من عناصر المجال ليس له صورة في المجال المقابل (أي لم يرتبط بعنصر في المجال المقابل)
ب) إذا وجد عنصر واحد فقط من عناصر المجال له أكثر من صورة في المجال المقابل (أي يرتبط بأكثر من عنصر في المجال المقابل)